ضریب همبستگی چیست؟

🔵 آموزش تحلیل آماری پایان نامه
🔵 مشاوره و انجام پایان نامه برای فصل سوم(روش تحقیق)، فصل چهارم(تجزیه و تحلیل داده ها) و فصل پنجم(نتیجه گیری) پایان نامه
🔵 آموزش، مشاوره و انجام تحلیل آماری پایان نامه، مقالات و پروژه ها

آموزش تحلیل آماری پایان نامه

گروه آموزشی تحلیل آماری پایان نامه، مشاوره و انجام پایان نامه

آموزش ضریب همبستگی پیرسون

✅ ضریب همبستگی :

🔺 ابزاری آماری برای تعیین نوع و درجه رابطهٔ یک متغیر کمی با متغیر کمی دیگر است.
🔺 ضریب همبستگی، یکی از معیارهای مورد استفاده در تعیین همبستگی دو متغیر است.
🔺 ضریب همبستگی شدت رابطه و همچنین نوع رابطه (مستقیم یا معکوس ) را نشان می‌دهد.
🔺 این ضریب بین ۱ تا ۱- است و در عدم وجود رابطه بین دو متغیر، برابر صفر است.

✳️ انواع ضریب همبستگی :

1️⃣ ضریب همبستگی پیرسون

2️⃣ ضریب همبستگی اسپیرمن

✅ ضریب همبستگی پیرسون :

🔸 ضریب همبستگی پیرسون (Pearson Correlation Coefficient)، روشی پارامتری است و برای داده‌هایی با توزیع نرمال یا تعداد داده‌های زیاد استفاده می‌شود.

🔸 ضریب همبستگی پیرسون بین 1- و 1 تغییر می کند.اگر r=1 بیانگر رابطه ی مستقیم کامل بین دو متغیر است ، رایطه ی مستقیم یا مثبت به این معناست که اگر یکی از متغیرها افزایش (کاهش) یابد، دیگری نیز افزایش (کاهش) می یابد. مانند رابطه ی بین میزان ساعات مطالعه در روز و معدل محصلین.

🔸 حالت r=-1 نیز وجود یک رابطه ی معکوس کامل بین دو متغیر را نشان می دهد. رابطه ی معکوس یا منفی نشان می دهد که اگر یک متغیر افزایش یابد متغیردیگر کاهش می یابد و بالعکس

🔸 زمانی که ضریب همبستگی برابر صفر است نشان می دهد که بین دو متغیر رابطه ی خطی وجود ندارد.

🔵 آموزش تحلیل آماری پایان نامه
🔵 مشاوره و انجام پایان نامه برای فصل سوم(روش تحقیق)، فصل چهارم(تجزیه و تحلیل داده ها) و فصل پنجم(نتیجه گیری) پایان نامه
🔵 آموزش، مشاوره و انجام تحلیل آماری پایان نامه، مقالات و پروژه ها

همبستگی کانونی چیست?-تحلیل آن در SPSS

همبستگی کانونی به زبان ساده و با مثالی کاربردی و کاملا ملموس

همبستگی کانوني شبیه رگرسیون چند متغیری است، به این معنا که در این روش ترکیبی از متغیرهای پیش بینی کننده به منظور پیش بینی متغیر ملاک به کار برده می‌شود، تفاوت این دو روش در تعداد متغیرهای ملاک است. در رگرسیون چند متغیری فقط یک متغیر ملاک وجود دارد، در صورتی که همبستگی کانوني بیش از یک متغیر ملاک دارد.

فرض کنید محققی به نمره‌های یک عده دانشجو در متغیرهای پیش بینی کننده‌ای مانند خانواده، میانگین نمره های دبیرستان، علائق شغلی و تیپ شخصیت (درون‌گرایی و برون‌گرایی) دسترسی دارد. همچنین نمره های این دانشجویان در متغیرهای ملاکی مانند مدت فراغت از تحصیل، درآمد سالانه، پرسش‌های فیزیولوژیکی و روانی و میزان مشارکت در فعالیت‌های اجتماعی، که بعدا مورد اندازه‌گیری قرار گرفته‌اند، در دست است.

یک روش برای تعیین همبستگی بین متغیرهای پیش‌بینی کننده و متغیرهای ملاک این است که همبستگی هریک از متغیرهای پیش‌بینی کننده با هریک از متغیرهای ملاک به طور جداگانه با استفاده از روش همبستگی پیرسون محاسبه شود. روش دیگر، مطرح کردن این سؤال است که کدام دسته از متغیرهای پیش بینی کننده بهتر از دسته دیگر، متغیرهای ملاک را پیش بینی می‌کند. روشی که برای پاسخ دادن به این سؤال به کار برده می‌شود، همبستگی کانوني نامیده می‌شود.

همبستگی کانونی یکی از خدمات تحلیل آماری است که شما می توانید آن را خود انجام دهید یا به یک شرکت آماری بسپارید، اگر وقت لازم را دارید می توانید در این مطلب کامل یک مثال ملموس را حل کردیم که تمامی مواردی که به همبستگی کانونی مربوط می شود آموزش ببینید، اما چنانچه وقت کافی ندارید می توانید این نوع همبستگی را به عنوان یکی از خدمات تحلیل آماری با تعریف پروژه آماری از بخش خدمات سفارش دهید.

کاربرد همبستگی کانونی

تحقیقی که توسط هربرت والبرگ (۱۹۶۹) با استفاده از این روش اجرا شده است کاربرد آن ‌را نشان می‌دهد. هدف این تحقیق تعیین تاثیرات محیط اجتماعی کلاس، ویژگی‌های زندگی، شخصیتی و هوش دانش آموزان در یادگیری فیزیک در دبیرستان بود. تعداد زیادی متغیر در این تحقیق به کار برده شد: ۱۴متغیر برای اندازه‌گیری محیط اجتماعی کلاس، ۷ متغیر برای اندازه گیری شخصیت، ۲۰ سوال برای ویژگی‌های زندگی و ۶ نوع اندازه ‌گیری در مورد پیشرفت دانش آموزان در درس فیزیک (۳مورد، شناختی و ۳ مورد، غیر شناختی).

بدین طریق توده‌ای از اطلاعات به دست آمد که ابتدا با استفاده همبستگی ساده خطی پیرسون مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفتند. یعنی، ابتدا همبستگی هر متغیر پیش بینی کننده با هریک از متغیرهایی که پیشرفت دانش آموزان را در درس فیزیک نشان می‌داد، محاسبه شد. سپس همبستگی کانوني به منظور توصیف دقیق همبستگی‌ها محاسبه شد.

از این تجزیه و تحلیل، دو همبستگی کانوني معنادار به دست آمد (این همبستگی‌ها شبیه عواملی بودند که در تجزیه و تحلیل عاملی پیدا می‌شوند). بر اساس اولین همبستگی کانوني، کلاس‌هایی که بهترین ملاک شناختی یادگیری درس فیزیک را کسب کرده‌اند، کلاس‌هایی هستند که دانش آموزان آنها طرفدار استبداد و تمرکز قدرت در کلاس نیستند، بهره‌ی هوشی و نمره‌های درسی بالایی دارند و کلاس خود را مشکل می‌دانند.

بر اساس همبستگی دوم کانوني، کلاس‌هایی که بهترین ملاک غیر شناختی یادگیری درس فیزیک را کسب کرده‌اند، کلاس‌هایی هستند که دانش آموزان آنها جوایز بیشتری را در مسابقات علمی کسب کرده‌اند، مطالعات غیر درسی بیشتری دارند، مدرسه را دوست دارند و فکر نمی‌کنند که کلاسشان کسالت آور و نامطبوع است.

اساس ریاضی همبستگی کانوني

همانند محاسبات و تفسیر نتایج همبستگی کانونی کاملا پیچیده است. با وجود این، نوشته‌های مجله‌های علمی – تحقیقی حکایت از آن دارند که استفاده از این روش، روز به روز افزایش می‌یابد. همبستگی کانوني را می‌توان در پیش بینی‌های عملی به کار برد. این روش به ویژه زمانی به کار برده می‌شود که محقق علاقه‌مند است همبستگی بین دسته‌ای از متغیرهای پیش‌بینی کننده را با گروهی از متغیرهای ملاک اندازه‌گیری و کشف کند، و اندازه گیری‌های این دو دسته متغیر نیز ممکن است در زمان‌های مختلف انجام شده باشند.

تحلیل همبستگی کانوني شناخت وکمی کردن رابطه بین دو مجموعه از متغیرها را بررسی می‌کند. به عنوان مثال رابطه بین متغیرهای سیاست دولتی با متغیرهای هدف اقتصادی و یا رابطه متغیرهای عملکرد دانشکده با متغیرهای موفقیت آمیز پیش دانشگاهی را شامل می‌شود.

می‌خواهیم رابطه بین دو گروه از متغیرها را اندازه گیری کنیم، فرض کنید اولین گروه از p متغیر را با بردار تصادفی X 1 و دومین گروه از q متغیر را با بردار تصادفی X 2 نشان دهیم.

برای بردارهای تصادفی X 1 و X 2 داریم:

کوواریانس‌های بین زوج‌های متغیرها از مجموعه‌های مختلف، یک متغیر ازX 1 ، یک متغیر از X 2 در Σ₁₂ یا معادل با آن در Σ ضریب همبستگی چیست؟ ₂₁ قرار دارد. یعنی pq عضو Σ₁₂ ارتباط بین دو مجموعه را اندازه می‌گیرد. وقتی p و q نسبتا بزرگ باشند، تعبیر اعضای Σ₁₂ بطور جمعی معمولا بی فایده است. علاوه بر این اغلب ترکیبات خطی متغیرها که اندازه‌های خلاصه شده ساده ای را از مجموعه ای از متغیرها فراهم می‌کنند، برای اهداف تخمینی و مقایسه ای جالب و مفیداند. کار اصلی تحلیل همبستگی کانونی این است که روابط بین مجموعه های X 1 وX 2 را بجای pq کوواریانس در Σ₁₂ بر حسب چند کوواریانسی که به دقت انتخاب شده اند، خلاصه کند.

متغیرهای کانونی و همبستگی های کانوني

تحلیل همبستگی کانوني روی همبستگی بین یک ترکیب خطی از متغیرهای یک مجموعه و یک ترکیب خطی از متغیرهای مجموعه دیگر متمرکز می‌شود. ابتدا هدف ما این است که دو ترکیب خطی با بیشترین همبستگی را تعیین کنیم سپس دو ترکیب خطی را تعیین می‌کنیم که در میان تمام زوج های ناهمبسته با زوج انتخاب شده اول دارای بیشترین همبستگی باشد و این فرآیند را ادامه می‌دهیم. زوج های ترکیبات خطی را متغیرهای کانوني و همبستگی آن‌ها را همبستگی های کانوني می‌نامیم.

بردارهای ضرایب a و b را طوری پیدا می‌کنیم که همبستگی فوق تا حد ممکن بزرگ باشد.

اولین زوج متغیرهای کانوني، زوج ترکیب خطیU 1 وV 1 است که دارای واریانس‌های واحد بوده که همبستگی فوق را ماکزیمم کند.

دومین زوج از متغیرهای کانوني، ترکیبات خطیU 2 وV 2 هستند که دارای واریانس‌های واحد است که همبستگی فوق را در میان تمام انتخاب‌هایی که با اولین زوج متغیرهای کانوني ناهمبسته می‌باشد را ماکزیمم کند.

kامین زوج از متغیرهای کانوني، ترکیبات خطیU k وV k هستند که دارای واریانس‌های واحد بوده که همبستگی فوق را در میان تمام انتخاب‌های ناهمبسته باk-1 زوج متغیر کانوني قبلی ماکزیمم کند. همبستگی بین زوج kام از متغیرهای کانوني را همبستگی کانوني kام می‌نامند.

بردارهای α k وb k به ترتیب kامین بردارهای همبستگی کانوني برای X 1 وX 2 نامیده می‌شوند.

تحلیل همبستگی کانوني دارای بعضی خاصیت های ماکسیمال مشابه با خاصیت های تحلیل مولفه اصلی است. اما در حالیکه تحلیل مولفه اصلی بستگی های درونی بین مجموعه ای از متغیرها را در نظر می‌گیرد، تمرکز همبستگی کانوني بر همبستگی بین دو گروه ازمتغیرهاست.

یک راه بررسی تحلیل همبستگی کانوني بسط رگرسیون چندگانه است. بخاطر آورید که درتحلیل رگرسیون چندگانه متغیرها به یک مجموعهx شامل q متغیر و یک مجموعه y شامل p=1 متغیر افراز می‌شوند. جواب رگرسیون چندگانه مستلزم پیداکردن آن ترکیب خطی ′xα است که قویا با y همبسته است. حال آنکه در تحلیل همبستگی کانوني مجموعه y شامل بیشتر از یک متغیر است.

در جستجوی بردارهای a و b هستیم که همبستگی بین′X 1 α و ′X 2 bرا ماکزیمم می‌کنند. اگرX 1 به عنوان علت X 2 تعبیر شود آنگاه ′X 1 α را ممکن است بهترین پیشگو′X 2 b و را ملاک بیشترین قابلیت پیشگویی نامید.

پیش از انجام تحلیل همبستگی کانونی در SPSS بهتر است بدانید

نرم افزار SPSSبه عنوان یکی از پر کاربرد ترین نرم افزار های آماری شناخته می شود،دوره آموزش نرم افزار SPSS یک دوره کامل که با مثال های کاربردی تمامی مباحث کاربردی در نرم افزار را گام به گام آموزش میدهد،علاوه بر این از پشتیبانی خیلی خوبی برای انجام پروژه برخوردار است.یک فرصت اشتعال خوب نیز در پروژه های آماری برای مهارت آموزان فراهم خواهد شد.

تحلیل همبستگی کانونی در SPSS

برای اجرای فرمان همبستگی کانونی از مسیر Analyze → Correlate → Canonical Correlation استفاده می‌کنیم.

متغیرهای گروه اول را در Set1 و متغیرهای گروه دوم را در Set2 قرار می‌دهیم.

خروجی به شکل زیر نمایش می‌یابد:

در کانون اول، ضریب همبستگی کانونی بین دو متغیر کانونی استرس شغلی و حمایت خودمختاری برابر 0/756 و مقدار معناداری متناظر با آن کوچکتر از 0/50 (0/000) به دست آمده است. بنابراین ضریب همبستگی کانونی بین این دو متغیر در سطح معناداری 0/50 معنادار است. مجذور ضریب همبستگی کانونی (0/756) ریشه کانونی نام دارد و برابر 0/571 است که یعنی متغیرهای اصلی مربوط به متغیر کانونی استرس شغلی 57 درصد از تغییرات متغیرهای اصلی مربوط به متغیر کانونی حمایت خودمختاری را پیش‌بینی و تبیین می‌کنند و بالعکس.

اعداد هایلایت شده در جدول زیر آمده است:

متغیرهای نگرانی، حجم زیاد و شرایط با بارهای کانونی 0/951-، 0/944- و 0/942- نقش معناداری را در پیش‌بینی متغیر کانونی حمایت خود مختاری داشته‌اند. و مجذور این بارهای کانونی به ترتیب 0/904، 0/891 و 0/887 است. در پیش بینی واریانس متغیر حمایت خودمختاری سهم متغیر نگرانی 90 درصد، سهم متغیر حجم زیاد 89 درصد و سهم متغیر شرایط 89 درصد است.

متغیرهای انتخاب، کنترل، احترام و ارتباط با بارهای کانونی 0/935، 0/91، 0/925 و 0/974 نقش معناداری را در پیش‌بینی متغیر کانونی استرس شغلی داشته‌اند. و مجذور این بارهای کانونی به ترتیب 0/874، 0/828، 0/856 و 0/949 است. در پیش بینی واریانس متغیر استرس شغلی سهم متغیر انتخاب 87 درصد، سهم متغیر کنترل 83 درصد، سهم متغیر احترام 86 درصد و سهم متغیر ارتباط 95 درصد است.

همبستگی کانونی یکی از انواع همبستیگ است که کاربرد های متنوعی دارد، در این مطلب سعی شده کلیه مطالب مربوط به همبستگی کانونی مطرح گردد اما چنانچه در مسیر اجرای آن به مشکل برخورد کردیدو نیاز به مشورت با افراد با تجربه را داشتید، در قسمت مشاوره آماری رایگان می توانید با متخصصان با تجربه آمار پیشرو ارتباط برقرار کنید. چنانچه علاقه مند به مباحث آماری هستید می توانید صفحه اینستاگرام آمار پیشرو را دنبال کنید و از مطالب جدیدی که بر روی سایت آپلود می گردد استفاده کنید.

همبستگی کانونی ممکن است در برخی پروژه ها از پیچیدگی خاصی برخوردار باشد، در این میان شما می توانید با ثبت سفارش در سایت آمار پیشرو ضریب همبستگی چیست؟ از کارشناسان با تجربه در انجام همبستگی کانونی استفاده کنید.

همبستگی کانونی چیست؟

همبستگی کانوني شبیه رگرسیون چند متغیری است، به این معنا که در این روش ترکیبی از متغیرهای پیش بینی کننده به منظور پیش بینی متغیر ملاک به کار برده می‌شود، تفاوت این دو روش در تعداد متغیرهای ملاک است.

تحلیل همبستگی کانونی چگونه انجام می شود؟

تحلیل همبستگی کانوني روی همبستگی بین یک ترکیب خطی از متغیرهای یک مجموعه و یک ترکیب خطی از متغیرهای مجموعه دیگر متمرکز می‌شود.

مثالی برای همبستگی کانونی؟

فرض کنید متغیرهای پیش بینی کننده ای مانند خانواده، میانگین نمره، علائق شغلی و تیپ شخصیتی و متغیرهای ملاکی مانند مدت فراغت از تحصیل، درآمد سالانه، پرسش های فیزیولوژیکی و روانی و میزان مشارکت در دست داریم. می خواهیم ببینیم کدام دسته از متغیرهای پیش بینی کننده، بهتر از دسته دیگر متغیرهای ملاک را پیش بینی می کنند.

راهنمای کسب کارشناسی ارشد/دکترای مدیریت

تحقیق همبستگی یکی از روش‌های تحقیق توصیفی (غیرآزمایشی) است که رابطه میان متغیرها را براساس هدف تحقیق بررسی می‌کند. می‌توان تحقیقات همبستگی را براساس هدف به سه دسته تقسیم کرد: همبستگی دو متغیری، تحلیل رگرسیون و تحلیل کوواریانس یا ماتریس همبستگی. در این زمینه در بخش اول قسمت تقسیم‌بندی روش‌های تحقیق براساس هدف توضیح لازم ارائه گردید. بنابراین همبستگی برای بررسی نوع و میزان رابطه متغیرها استفاده می‌شود. در حالیکه رگرسیون پیش‌بینی روند آینده یک متغیر ملاک (وابسته) براساس یک مجموعه روابط بین متغیر ملاک با یک چند متغیر پیش‌بین (مستقل) است که در گذشته ثبت و ضبط شده است.
ضریب همبستگی شاخصی است ریاضی که جهت و مقدار رابطه ی بین دو متغیر را توصیف می‌کند. ضریب همبستگی درمورد توزیع های دویا چند متغیره به ضریب همبستگی چیست؟ کار می رود. اگر مقادیر دو متغیر شبیه هم تغییر کند یعنی با کم یا زیاد شدن یکی دیگری هم کم یا زیاد شود به گونه‌ای که بتوان رابطه آنها را به صورت یک معادله بیان کرد گوییم بین این دو متغیرهمبستگی وجود دارد. ضریب همبستگی پیرسون، ضریب همبستگی اسپیرمن و ضریب همبستگی تاو کندال از مهمترین روش‌های محاسبه همبستگی میان متغیرها هستند. بطور کلی:
1- اگر هر دو متغیر با مقیاس رتبه‌ای باشند از شاخص تاوکندال استفاده می‌شود.
2- اگر هر دو متغیر با مقیاس نسبتی و پیوسته باشند از ضریب همبستگی پیرسون استفاده می‌شود.
3- اگر هر دو متغیر با مقیاس نسبتی و گسسته باشند از ضریب همبستگی اسپیرمن استفاده می‌شود.

- تفسیر نتایج ضریب همبستگی برونداد SPSS
براساس یک قاعده کلی براساس مقادیر زیر می‌توان درباره میزان همبستگی متغیرها قضاوت کرد. بخاطر داشته باشید همین تفسیر برای مقادیر منفی نیز قابل استفاده است:

ضریب همبستگی	تفسیر
0.00 - 0.19	خیلی اندک و قابل چشم پوشی
0.20 - 0.39	خیلی اندک تا اندک
0.40 - 0.69	متوسط
0.70 - 0.89	زیاد
0.90 - 1.00	خیلی زیاد

این مقادیر یک قانون ثابت نیستند و به صورت تجربی بدست آمده است. در برخی متون مانند زیر نیز ارائه شده است:

ضریب همبستگی	تفسیر
0.0 - 0.1	خیلی اندک و قابل چشم پوشی
0.1 - 0.3	اندک
0.3 - 0.5	متوسط
0.5 - 1.0	زیاد

همچنین آماره .sig یا همان P-Value مربوط به همبستگی مشاهده شده باید کوچکتر از سطح خطا باشد. یک قانون کلی وجود دارد و آن اینکه اگر همبستگی بزرگتر از 0.3 باشد مقدار معناداری کوچکتر از سطح خطای 0.05 خواهد بود. تجربه آماری من نیز همیشه مطابق این قانون بوده است.

ضریب ضریب همبستگی چیست؟ همبستگی پیرسون
در بررسی همبستگی دو متغیر اگر هردو متغیر مورد مطالعه در مقیاس نسبی و فاصله‌ای باشند از ضریب همبستگی گشتاوری پیرسون استفاده می‌شود. اگر ضریب همبستگی جامعه ρ و ضریب همبستگی نمونه‌ای به حجم n از جامعه r باشد، ممکن است r تصادفی و اتفاقی بدست آمده باشد. برای این منظور از آزمون معنی داری ضریب همبستگی استفاده می‌شود. در این آزمون بررسی می‌شود آیا دو متغیر تصادفی و مستقل هستند یا خیر. به عبارت دیگر آیا ضریب همبستگی جامعه صفر است یا خیر.
این ضریب میزان همبستگی بین دو متغیر فاصله ای یا نسبی را محاسبه کرده مقدار آن بین 1+ و 1- می باشد اگر مقدار بدست آمده مثبت باشد به معنی این است که تغییرات دو متغیر به طور هم جهت اتفاق می افتد یعنی با افزایش در هر متغیر، متغیر دیگر نیز افزایش می یابد و برعکس اگر مقدار r منفی شد یعنی اینکه دو متغیر در جهت عکس هم عمل می کنند یعنی با افزایش مقدار یک متغیر مقادیر متغیر دیگر کاهش می یابد و برعکس.اگر مقدار بدست آمده صفر شد نشان میدهد که هیچ رابطه ای بین دو متغیر وجود ندارد و اگر 1+ شد همبستگی مثبت کامل و اگر 1- شد همبستگی کامل و منفی است.

ضریب همبستگی اسپیرمن
هرگاه داده‌ها بصورت رتبه‌ای جمع آوری شده باشند یا به رتبه تبدیل شده باشند، می‌توان از همبستگی رتبه‌ای اسپیرمن (rs) که یکی از روشهای ناپارامتریک است، استفاده کرد. (بهبودیان، 1383 : 145) یکی از مزیت‌های ضریب همبستگی اسپیرمن به ضریب همبستگی پیرسون این است که اگر یک یا چند داده نسبت به سایر اعداد بسیار بزرگ باشد چون تنها رتبه آنها محسوب می‌شود، سایر داده‌ها تحت الشعاع قرار نمی‌گیرند.
برای محاسبة ضریب همبستگی رتبه‌ای داده‌های زوجی (xi,yi) ابتدا به تمام xها برحسب مقادیرشان رتبه می‌دهیم و همین کار را نیز برای yها انجام می‌دهیم، سپس تفاضل بین رتبه‌های هر زوج را که با نشان می‌دهیم حساب می‌کنیم. در مرحله بعد توان دوم d‌ها را محاسبه کرده، در نهایت با ضریب همبستگی چیست؟ استفاده از این فرمول ضریب همبستگی رتبه‌ای را حساب می‌کنیم.

ضریب همبستگی کندال
موریس گریگور کندال به سال 1930 به مطالعه در مورد این ضریب پرداخت. دقت کنید ضریب هماهنگی کندال با ضریب همبستگی تاو کندال تفاوت دارد. کندال در ضریب همبستگی کندال دارای خواصی نظیر ضریب همبستگی ساده است. برای برآورد آن از آماره τ استفاده می‌شود.
ضریب هماهنگی توافقی کندال
ضریب همبستگی کندال که با نماد w نشان داده می‌شود یک آزمون ناپارامتریک است و برای تعیین میزان هماهنگی میان نظرات استفاده می‌شود. ضریب کندال بین 0 و 1 متغیر است. اگر ضریب کندال صفر باشد یعنی عدم توافق کامل و اگر یک باشد یعنی توافق کامل وجود دارد. ویژگی‌های ضریب کندال یکی از مهمترین کاربردهای این آزمون را در مدیریت فراهم کرده است. برای پایان راندهای تکنیک دلفی می‌توان از ضریب هماهنگی کندال استفاده کرد.

سایر ضرائب همبستگی
ضریب همبستگی چوپروف T : ضریب هبستگی چوپروف به منظور تعیین شدت وابستگی بین متغیرهای مورد مطالعه به کار گرفته می شود و مقدار آن همواره بین صفر ویک در نوسان می باشد زمانی از آن استفاده کرده که هر دو متغیر اسمی و یا یکی اسمی و دیگری ترتیبی باشد. اما نباید تعداد سطر و ستون با هم برابر باشند.یعنی در جدول توافقی 2در2 نمی توان از آن استفاده کرد. در چنین مواردی باید از ضریب فی استفاده کرد.
ضریب همبستگی فی: به منظور بررسی شدت همبستگی بین دو متغیر اسمی که جدول توافقی 2 در 2 می باشد مورد استفاده قرار می گیرد.خی دو سطح معنی دار بودن همبستگی بین دو متغیر را تعیین میکند اما ضریب فی شدت همبستگی آنها را نشان می دهد. مقدار آن همواره بین صفر و یک در نوسان است.
ضریب کرامر: این ضریب برای تغیین میزان شدت همبستگی بین دو متغیر اسمی مورد استفاده قرارمی گیرد و آن را با (V2) نشان می دهند و مقدار آن نیز همواره بین صفر ویک در نوسان است.هم جدول توافقی بیشتر از 2 در 2 وهم برای مستطیلی بکار می رود . http://parsmodir.com/db/research/correlation.php

ضریب همبستگی پیرسون که به نام های ضریب همبستگی گشتاوری ویا ضریب همبستگی مرتبه ی صفر نیز نامیده می شود ، توسط سرکارل پیرسون معرفی شده است. این ضریب به منظور تعیین میزان رابطه، نوع و جهت رابطه ی بین دو متغیر فاصله ای یا نسبی و یا یک متغیر فاصله ای و یک متغیر نسبی به کار برده می شود. چندین روش محاسباتی معادل می توان برای محاسبه ی این ضریب تعریف نمود.

الف) روش محاسبه با استفاده از اعداد خام :

ب) روش محاسبه از طریق نمره های استاندارد شده :

ضریب همبستگی پیرسون بین -1 و 1 تغییر می کند.اگر r=1 بیانگر رابطه ی مستقیم کامل بین دو متغیر است ، رایطه ی مستقیم یا مثبت به این معناست که اگر یکی از متغیرها افزایش (کاهش) یابد، دیگری نیز افزایش (کاهش) می یابد. مانند رابطه ی بین میزان ساعات مطالعه در روز و معدل محصلین.

r=-1 نیز وجود یک رابطه ی معکوس کامل بین دو متغیر را نشان می دهد. رابطه ی معکوس یا منفی نشان می دهد که اگر یک متغیر افزایش یابد متغیردیگر کاهش می یابد و بالعکس.

زمانی که ضریب همبستگی برابر صفر است نشان می دهد که بین دو متغیر رابطه ی خطی وجود ندارد.

1) صفر بودن ضریب همبستگی تنها عدم وجود رابطه ی خطی بین دو متغیر را نشان می دهد ولی نمی توان مستقل بودن دو متغیر را نیز نتیجه گرفت. هنگامی که ضریب همبستگی پیرسون بین دو متغیر صفر باشد، این متغیرها تنها در صورتی مستقل از یکدیگرند که توزیع متغیرها نرمال باشد.

2) همبستگی بین دو متغیر تنها نشان دهنده ی این است که افزایش یا کاهش یک متغیر چه تاثیری بر افزایش یا کاهش متغیر دیگر دارد ولی این همبستگی ضرورتا دال بر رابطه ی علّی بین متغیرها نمی باشد. به طور مثال اگر در یک تحقیق دو متغیر قد و تحصیلات همبستگی مثبت بالایی داشته باشندنمی توانیم نتیجه بگیریم که افراد قد بلندتر دارای تحصیلات بیشتری هستند. بنابراین باید بین مفاهیم همبستگی و رابطه ی علّت و معلولی تفاوت قائل شد. به بیان دیگر ممکن است دو متغیر همبستگی داشته باشند ولی لزومی ندارد که یکی از متغیرها علت و دیگری معلول باشد، علاوه براین عوامل متعدد دیگری نیز می توانند بر ضریب همبستگی اثرگذار باشند.

مثال : سنوات خدمت و میزان درآمد تعدادی کارمنددر دست است ، به کمک نرم افزار spss ضریب همبستگی پیرسون را محاسبه می کنیم.

ضریب همبستگی پیرسون

ضریب
همبستگی پیرسون که به آن همبستگی گشتاوری پیرسون نیز گفته می شود و با
علامت r همواره با کنار نوشت آن که معرف متغیرهایی است که ضریب همبستگی
آنها محاسبه می شود (برای نمونه، rxy که همبستگی بین متغیرهای x و y را
نشان می دهد) نمایش داده می شود به منظور بررسی رابطه بین دو متغیر پیوسته (
فاصله ای یا نسبی) نظیر قد، وزن، نمره آزمون یا درآمد مورد استفاده قرار
می گیرد و میزان تغییرپذیری مشترک بین دو متغیر یا اشتراک آنها را نشان می
دهد. مقدار ضریب همبستگی بین 1+ و 1- در نوسان است. اگر تغییر متغیرها همسو
باشد (هر دو متغیر در یک جهت تغییر کنند و با هر گونه افزایش یا کاهش در
یک متغیر، مقدار دیگر نیز به ترتیب و همسو با آن افزایش یا کاهش یابد)،
همبستگی یا قدار r مثبت بوده و به آن همبستگی مستقیم یا مثبت می گویند. اما
اگر تغییر متغیرها همسو نباشد ( هردو متغیر در جهت عکس هم تغییر کنند و با
افزایش مقدار یک متغیر، مقدار متغیر دیگر کاهش یابد و بر عکس)، همبستگی یا
مقدار r منفی بوده و به آن همبستگی غیرمستقیم یا منفی می گویند. اگر مقدار
به دست آمده برای ضریب همبستگی صفر باشد این بدان معناست که دو متغیر مورد
نظر مستقل از هم هستند و هیچگونه رابطه ای بین آنها وجود ندارد. باید توجه
داشت که مقدار مطلق ضریب همبستگی نشانگر قوت همبستگی است و علامت مثبت یا
منفی تاثیری در این زمینه ندارد.

محاسبه ضریب همبستگی

اشکال
عمده ای که در نمودار پراکندگی وجود دارد این است که با این روش نمی توان
یک شاخص عددی از درجه همبستگی بین متغیرها به دست آورد. برای این منظور،
شاخص های متعددی تدوینه شده است. معروف ترین و در عین حال پر کاربردی ترین
آنها زمانی به کار برده می شود که متغیرهای مورد مطالعه با استفاده از
مقیاس فاصله ای یا نسبی اندازه گیری شده باشد این روش را کارل پیرسون تهیه و
تنظیم کرده است و ضریب همبستگی گشتاوری پیرسون نامیده شده است. در محاسبه
ضریب همبستگی پیرسون، آشنایی با یک شاخص آماری به نام کواریانس که شاخص
بسیار مناسبی برای نشان دادن میزان ارتباط است ضروریست.

ضریب همبستگی پیرسون با نماد r نشان داده می شود.

ضریب
همبستگی پیرسون برای توصیف همبستگی بین دو متغیر که با استفاده از مقیاس
فاصله ای یا نسبی اندازه گیری شده اند به کار برده می شود. متغیرهایی نیز
وجود دارند که نمی توان آنها را به صورت فاصله ای یا نسبی اندازه گیری کرد.
ضریب همبستگی اسپیرمن، صورتی از ضریب همبستگی پیرسون است و زمانی استفاده
می شود که نمره ها، رتبه بندی شده باشند یا به جای اعداد، رتبه های آنها در
دست باشد.

مفروضه های ضریب همبستگی پیرسون

ضریب همبستگی پیرسون که شاخص معتبری برای تعیین رابطه بین متغیرها است دارای مفروضاتی به شرح زیر است:

1- رابطه بین دو متغیر خطی باشد.

2- توزیع ها دارای شکل مشابه باشند.

3- نمودار پراکندگی یکسان باشد.

عواملی که بر ضریب همبستگی تاثیر می گذارند

هنگام
تفسیر ضریب همبستگی، لازم است ماهیت جامعه ای را که دو متغیر در آن مورد
مشاهده یا اندازه گیری شده اند، بررسی کرد. ضریب همبستگی بین دو متغیر از
جامعه ای به جامعه دیگر فرق می کند زیرا:

1- اساس رابطه، از جامعه ای به جامعه دیگر فرق می کند

2- پراکندگی متغیرها در جوامع مختلف متفاوت است

3- همبستگی بین دو متغیر می تواند تحت تاثیر همبستگی آنها با متغیر سومی قرار بگیرد

تفسیر ضریب همبستگی

ضریب
همبستگی جهت و شدت رابطه بین دو متغیر را نعیین می کند. گرچه این این ضریب
به صورت اعشاری بیان می شود اما تفسیر آن باید بر حسب درصد باشد. ضریب
همبستگی 0.7 ، هفتاد درصد
از رابطه بین متغیر ها را تبیین نمی کند. ضریب همبستگی را نمی توان به صورت
نسبت مورد مقایسه و تفسیر قرار داد. مثلا نمی توان گفت که ضریب همبستگی 0.9 دقیقا دو برابر ضریب 0.45 است.

ضریب تعیین

ضریب
همبستگی اندازه همبستگی بین دو متغیر را نشان می دهد اما این شاخص درباره
ماهیت این همبستگی اطلاعات زیادی به ما نمی دهد. آنچه این شاخص مشخص می
کند، وجود همبستگی بالا و یا پایین بودن نسبی آن است.

به دست آوردن اطلاعات کامل تر درباره همبستگی، وقتی امکان پذیر است که شاخص دیگری به نام “ ضریب تعیین “
محاسبه شود که این ضریب به صورت مجذور ضریب همبستگی ضرب در صد، محاسبه می
شود. با محاسبه این ضریب می توان تعیین کرد که چند درصد از کل واریانس یک
متغیر ناشی از واریانس متغیر دیگر است.

یک
روش دقیق برای تفسیر ضریب همبستگی ، استفاده از ضریب تعیین است. ضریب
تعیین درصدی از واریانس یک متغیر است که توسط واریانس متغیر دیگر تبیین می
شود. باری تعیین دقیق این امر که چه میزان از واریانس یک متغیر توسط
واریانس متغیر دیگر تبیین می شود، می بایست ضریب همبستگی محاسبه شده را
مجذور نماییم. عدد به دست آمده از این مجذور کردن، ضریب تعیین است.

کتاب “احتمالات و آمار کاربردی در روان شناسی و علوم تربیتی” نوشته “دکتر علی دلاوری”

دکتر خلیل میرزایی، پژوهش، پژوهشگری و پژوهشنامه نویسی، انتشارات جامعه شناسان، تهران،

برای انجام این آزمون، می توانید به قسمت آموزش SPSS همین وب سایت، مراجعه فرمایید.

همبستگی Correlation جفت ارزها چیست ؟ | مفهوم Correlation

همبستگی Correlation جفت ارزها چیست ؟ | مفهوم Correlation

مبحث همبستگی جفت ارزها در فارکس ، مبحثی است بسیار مهم که شاید کمتر به آن توجه میشود. برای یک تریدر حرفه ایی بودن لازم است که معامله گر همواره تاثیر پذیری پرتفوی خود را از نوسانات مداوم بازار بررسی کند. به خصوص اگر در بازار فارکس Forex Market فعالیت داشته باشد. از آنجا که در بازار فارکس ، ارز ها بصورت جفت قیمت گذاری میشوند، هیچ جفت واحدی کاملا مستقل از بقیه جفت ارزها معامله نمیشود. هنگامی که از این همبستگی Correlation میان جفت ارزها آگاه شوید میتوانید به طور کامل از عوامل تاثیر گذار بر پرتفوی خود اطلاع داشته باشید.

مفهوم همبستگی جفت ارزها | Currency Correlation

دلیل همبستگی متقابل بین ارز ها بسیار ساده است. اگر در حال ترید کردن پوند انگلستان British Pound در مقابل ین ژاپن Japanese Yen (ضریب همبستگی چیست؟ GBP/JPY) باشید در واقع در حال معامله کردن مشتق های GBP/USD و USD/JPY هستید. بنابراین GBP/JPY باید تا حدودی با یکی مرتبط باشد، اگر با هیچ یک مرتبط نیست پس با دو جفت ارز دیگر مرتبط است. بنابراین همبستگی میان جفت ارزها بیشتر به دلیل جفت بودن آنهاست. هنگامی که برخی جفت ارز ها در حهت موافق یکدیگر حرکت میکنند ممکن است ارزهای دیگر مخالف هم حرکت کنند.

ضریب همبستگی The Correlation Coefficient جفت ارزها ، بین 1- و 1+ متغیر است.

ضریب 1+ به این معنی است که دو جفت ارز در 100% مواقع ، موافق یکدیگر حرکت مکنند در حالی که ضریب همبستگی 1- به معنی آن است که دو جفت ارز ، در 100% مواقع در جهت مخالف هم حرکت خواهند کرد. اما ضریب همبستگی 0 یعنی رابطه ی بین دو جفت ارز کاملا غیر قابل پیش بینی است و ممکن است در هر جهتی باشد.

ضرایب همبستگی EUR/USD با جفت ارزهای ماژور Major Currency Pairs

(بر پایه معاملات اخیر بازار فارکس)

شکل بالا نشان میدهد ، در طول یک ماه ، EUR/USD و GBP/USD همبستگی قوی و مثبت 0.95 را داشته اند. یعنی زمانی که EUR/USD افزایش قیمت را تجربه میکند ، GBP/USD نیز در 95% مواقع افزایش قیمت را تجربه خواهد کرد. در شش ماه گذشته ضریب همبستگی میان این دو جفت ارز کمتر از 0.66+ بوده اما در بازه ی زمانی بلندتر ( یکسال) همواره دو جفت ارز همبستگی قوی و مداومی داشته اند. در مقابل ضریب همبستگی میان EUR/USD و USD/CHFدر هر بازه زمانی نزدیک به 1.00- بوده که یعنی هر زمان با افزایش قیمت EUR/USD ، جفت ارز USD/CHF افت قیمت را تجربه کرده است و حرکت آنها خلاف جهت یکدیگر بوده است. این رابطه حتی در دوره های طولانی تر نیز صادق است زیرا ارقام همبستگی تقریبا ثابت باقی می مانند. اما واضح است که این همبستگی ممکن است تغییر کند. که باعث میشود ضریب همبستگی حتی از قبل هم مهم تر شود. احساسات بازار و فاکتور های اقتصاد جهانی بسیار فعال هستند و میتوانند روزانه تغییر کنند. همبستگی امروز میان دو جفت ارز ممکن است با همبستگی بلندمدت بین دو جفت ارز مطابقت نداشته باشد. به همین دلیل است که آگاهی از همبستگی شش ماهه نیز بسیار مهم است چون دیدگاه واضخ تری از رابطه بین دو جفت ارز را ارائه میدهد و به عبارتی دقیق تر است. تغییرات ضرایب همبستگی به موارد مختلفی بستگی دارد مانند سیاست های پولی متفاوت یا تاثیر پذیری یک ارز از قیمت کالا ها .

چگونه از همبستگی Correlation استفاده کنیم

اول از همه ، همبستگی به شما کمک میکند از ورود به دو معامله که یکدیگر را خنثی میکنند جلوگیری کنید. با استفاده از سایت myfxbook میتوانید همبستگی جفت ارزها را در تایم فریمهای مختلف بررسی و مشاهده کنید. به عنوان مثال با دانستن اینکه EUR/USD و USD/CHF در 95% مواقع مخالف هم حرکت میکنند متوجه خواهید شد که باز کردن معامله خرید Long Position در هردو جفت ارز در واقع به مثابه باز نکردن معامله است چرا که همانطور که همبستگی نشان میدهد ، هنگامی که EUR/USD افزایش میابد در مقابل USD/CHF افت قیمت را تجربه میکند.

با کلیک بر روی بروکر امارکتس در بروکر قابل اعتماد ثبت نام کنید و 20 درصد شارژ هدیه ی اضافی دریافت نمایید.

تنوع سازی یکی دیگر از فاکتور هایی است که باید به آن توجه کنیم.با توجه به اینکه همبستگی میان EUR/USD و AUD/USD کاملا 1+ نیست ، معامله گران میتوانند از هر دو ارز برای متنوع کردن ریسک های خود استفاده کنند. به عنوان مثال معامله گر در یک چشم انداز از افت قیمت دلار میتواند به جای باز کردن معامله خرید با حجم 2 لات Lot در EUR/USD ، دو معامله خرید هرکدام با حجم 1 لات Lot در EUR/USD و AUD/USD باز کند. همبستگی ناکامل بین دو جفت ارز امکان تنوع بیشتر و ریسک کمتری را فراهم میکند. علاوه بر این ، بانک های مرکزی استرالیا و اروپا تعصبات مختلفی در سیاست های پولی دارند ، بنابراین در صورت رشد دلار ، دلار استرالیا ممکن است کمتر از یورو تحت تأثیر قرار گیرد یا بالعکس.

از طرفی دیگر ،معامله گر میتواند از مقادیر مختلف Pip یا Point نیز بهره مند شود .

به عنوان مثال جفت ارز های EUR/USD و USD/CHF همبستگی کامل 1- دارند اما ارزش حرکت 1 Pip با حجم 1 لات در EUR/USD ، 10 دلار است در حالی که 1 Pip با همان حجم در USD/CHF 9.24 دلار ارزش دارد. این به این معنی است که معامله گران میتوانند از USD/CHF برای جلوگیری از ریسک ناشی از معامله کردن با EUR/USD استفاده کنند.

به عنوان مثال فرض کنیم معامله گری در پرتفوی خود دو معامله خرید همزمان با حجم 1 لات در EUR/USD و USD/CHF دارد.

هنگامی که EUR/USD ، 10 Pip افزایش میابد ، معامله گر 100 دلار در سود قرار میگیرد ، اما از آنجایی که USD/CHF 10 پیپ کاهش یافته ، ضرر 92.40 دلاری برآیند سود را به 7.60 دلار تبدیل میکند.